Lejos del estrés strips 51

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Cinemática de flexión pura: Cuando una barra se somete a un momento de flexión puro como se muestra en la figura se observa que las líneas axiales doblan para formar líneas circunferenciales y líneas transversales permanecen rectos y se convierten en líneas radiales. En el proceso de plegado hay línea axial que se extiende o contrato. La superficie descrived por el conjunto de líneas que no se extienden o se contraen se llama la superficie neutra. Líneas en un lado de la superficie neutra se extienden y por el otro contrato desde la longitud de arco es más pequeño en un lado y más grande en el otro lado de la superficie neutra. La figura muestra la superficie netral tanto en la inicial y la configuración doblada. La deformación axial en un elemento de línea de una distancia y por encima de la superficie neutra está dado por donde r es el radio de la superficie neutra. distribución de tensiones en flexión pura: Por ley de Hooke, la tensión axial se da en términos de la deformación axial por la relación Por lo tanto, el esfuerzo axial es igual a cero en la superficie neutral y aumenta linealmente a medida que uno se aleja del eje neutro. carga axial y la ubicación del eje neutro: Hay cero la carga axial en un miembro en virtud de flexión pura. Por lo tanto, la carga axial generada por el estrés debe ser cero. La carga axial generada por la tensión aplicada en el área de la sección transversal está dado por la relación aproximada La carga total en la sección transversal puede ser calculado mediante la integración de esta relación sobre la sección transversal. Esto produce ya que la carga axial es igual a cero durante la flexión pura, se concluye que para pura flexión El lector recuerda que la ubicación del centroide de un área se calcula a partir de la relación Por lo tanto, para la carga axial a ser cero, el eje neutro debe pasar a través del centroide de la sección transversal (es decir, yc 0). En el caso de que la carga axial no es cero, la ubicación del eje neutro con respecto al centroide de la sección transversal puede calcularse a partir de la relación Momento de flexión y su relación con el radio de curvatura: El momento de flexión sobre la superficie neutra que es creado por la carga normal resultante de la tensión normal que actúa sobre el área de la sección transversal puede ser calculada por integración sobre la sección transversal para obtener el momento total transmitida a través de la sección transversal da Recordando que la integral en esta relación es el área de momento de inercial I alrededor del eje neutral (la línea que resulta de la intersección de la sección transversal y la superficie neutra), la relación entre el momento de flexión M y el radio de curvatura r del eje neutro de la viga se convierte en a partir de esta relación se puede calcular la expresión para la tensión como una función del momento de flexión mediante la sustitución en la expresión para la tensión axial esta relación para el radio de curvatura. Esto da Como puede verse en la figura, las tensiones mínimas normales máximo y se producen en el material que está más lejos de la superficie neutra (ya sea en la parte superior o inferior de la barra en función de la dirección real del momento). Mehrdad Negahban y la Universidad de Nebraska, 1996-2000. Todos los derechos reservados copiar y distribuir libremente para uso personal del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Nebraska, Lincoln, NE 68588 a 0.526